Νομίζω ότι όλοι θυμόμαστε την προσπάθειά μας να μάθουμε την προπαίδεια «παπαγαλία» στα μαθητικά μας χρόνια. Προσωπικά την θυμάμαι ως μία διαδικασία εξαιρετικά βαρετή και κουραστική. Γιατί όμως ήταν έτσι;

Ήταν έτσι γιατί η λογική ήταν να παρατίθενται λίστες πολλαπλασιασμών, ως μεμονωμένες σειρές δεδομένων προς αποστήθιση. Μία πρώτη γεύση της προπαίδειας δίνεται στο τέλος της Α’ δημοτικού και η συστηματική εκμάθηση πραγματοποιείται σε όλη τη Β’ δημοτικού.

Η λειτουργία του πολλαπλασιασμού διδάσκεται αρχικά σε συνάφεια με τη λειτουργία της πρόσθεσης, δηλαδή, το να πάρω τέσσερις τσίχλες και άλλες τέσσερις, ισούται με το να πάρω 2 φορές από τέσσερις τσίχλες. Τα παιδιά με καλή ακουστική μνήμη, ανεξάρτητα από το επίπεδο των γνωστικών τους ικανοτήτων καταφέρνουν να αποστηθίσουν τις ακολουθίες του πολλαπλασιασμού και να τις αναπαράγουν εύκολα. Αυτό δεν σημαίνει ότι  αντιλαμβάνονται κιόλας εννοιολογικά την λειτουργία του πολλαπλασιασμού. Ένα παιδί όμως που δεν έχει καλή ακουστική μνήμη δυσκολεύεται πάρα πολύ μέχρι να κατανοήσει τις αλληλουχίες του πολλαπλασιασμού.

Επίσης, το παιδί 6 ετών που ξεκινά την Α’ δημοτικού δεν έχει αποκτήσει ακόμα την αφαιρετική σκέψη. Αυτό σημαίνει ότι σκέφτεται και καταλαβαίνει μέσα από αντικείμενα που βλέπει και ενέργειες που κάνει το ίδιο ή οι άλλοι άνθρωποι. Αυτό που μπορούμε να κάνουμε για να βοηθήσουμε το παιδί μας να κατανοήσει μαθηματικές έννοιες είναι να «εκμεταλλευτούμε» τις δεξιότητες και το στάδιο που βρίσκεται. Με άλλα λόγια να μπούμε στον κόσμο του και όχι να απαιτήσουμε να μπει στο δικό μας.

Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι ως γονείς, εκπαιδευτικοί και άτομα φορντίδας του παιδιού εκτός του ωραρίου του σχολείου, θα πρέπει να μην κάνουμε το λάθος η διαδικασία αυτή να έχει το ύφος του σχολείου. Θα πρέπει ο τρόπος μας να είναι τέτοιος, όπου τα παιδιά δεν θα νιώθουν ότι εξετάζονται ή μελετούν.

Κάποιοι ενδεικτικοί τρόποι για την εκμάθηση του πολλαπλασιασμού είναι:

  1. Μετρήστε με το παιδί σας δύο- δύο, τρία- τρία κλπ. Με αυτό τον τρόπο μαθαίνει την προπαίδεια του δύο και του τρία.
  2. Παίξετε κρυφτό μετρώντας 5-5. 5, 10, 15 κοκ οτιδήποτε το κάνουμε ρυθμικά μένει στην μνήμη μας.
  3. Φτιάξτε καρτέλες, την δική σας τράπουλα με το παιδί σας. Ένα χρώμα θα αντιστοιχεί με έναν αριθμό. Αφήστε το παιδί να διαλέξει αγαπημένο χρώμα για τον κάθε αριθμό. Για παράδειγμα, διαλέγει το μπλε για τον αριθμό πέντε. Φτιάξτε δέκα κάρτες με μπλε χρώμα και στην κάθε μία απεικονίστε με όποιο τρόπο θέλετε το γινόμενο. Θα μπορούσατε να ζωγραφίσετε μία σοκολάτα (5χ1=5) στο 5χ7 κάντε κάθετες εφτά γραμμές και οριζόντια πέντε σοκολάτες για παράδειγμα.
  4. Σχεδιάστε το πολλαπλασιασμό σε ένα χαρτί . Βάλτε κουκίδες διάσπαρτες με το αποτέλεσμα και ενώστε με το παιδί σας την αλληλουχία. Δείτε τι σχήμα φτιάξα τε.
  5. Κάντε τυχαίες ερωτήσεις σε τυχαίες στιγμές (όταν μαγειρεύετε, όταν είστε στο αυτοκίνητο, όταν κάνετε μπάνιο το παιδί σας) με παιχνιδιάρικο τρόπο και ζητήστε από το παιδί σας να κάνει το ίδιο σε εσάς.
  6. Χρησιμοποιείστε αγαπημένους ήρωες και αγαπημένες ασχολίες του παιδιού για να εξασκηθείτε στον πολλαπλασιασμό. Για παράδειγμα, αυτοκινητάκια, σοκολάτες, καραμέλες. Φτιάξτε ομάδες και πολλαπλασιάστε.
  7. Προσπαθείστε να προσεγγίσετε με βιωματικό τρόπο τις μαθηματικές έννοιες. Κάθεσαι σε ένα θρανίο που έχει τέσσερα πόδια, τα τρία θρανία αλήθεια, πόσα πόδια έχουν; Ο στόχος είναι να κατανοήσουν με αυτό τον τρόπο ότι τα μαθηματικά βρίσκονται στην καθημερινότητά τους, τα χρησιμοποιούν τα ίδια αλλά αν δεν το επισημάνετε δεν θα κάνουν εύκολα την σύνδεση. Γι’ αυτό προσπαθείστε να τα βάλετε στη λογική αυτή. Στόχος είναι να αγαπήσουν τα μαθηματικά που βρίσκονται στην καθημερινότητά τους και όχι να τα φοβούνται, γιατί είναι ένα μάθημα στο σχολείο.
  8. Βάλτε το μαγικό στοιχείο στην προσπάθειά σας. Τα παιδιά γοητεύονται με την ιδέα του μαγικού. Πείτε: θα σου δείξω ένα μαγικό για την προπαίδεια. Στην προπαίδεια του δέκα αν προσθέσεις ένα μηδενικό στον κάθε αριθμό που σου ζητείται βρίσκεις το αποτέλεσμα (2Χ10= 20).
  9. Ζωγραφίστε στα δαχτυλά σας τους αριθμούς και εξασκηθείτε.
  10. Επίσης είναι πολύ πιο απλή η «αποστήθιση» της φράσης 7 9 63 από το 7 επί 9= 63
  11. Δεν υπάρχει κανένας προφανής λόγος για την εκμάθηση της προπαίδειας σε λίστες ανά αριθμό (από το 1φορά μέχρι το 10φορές). Κι αυτό γιατί, πέραν της μηδενικής πρακτικής σκοπιμότητας, η μέθοδος αυτή επιβαρύνει σημαντικά τη μνήμη. Γι’ αυτό αποφύγετε να το κάνετε με αυτό τον τρόπο.
  12. Φτιάχνουμε καρτέλες δύο κατηγοριών. Η μία με την  πράξη πχ 5Χ2 και η δεύτερη κατηγορία με το αποτέλεσμα και τις ταυτίζουμε.
  13. Αναζητήστε online παιχνίδια για την προπαίδεια τα οποία είανι πολύ διασκεδαστικά και ιδιαίτερα έξυπνα.

Ο στόχος όλων όσων ανεφέρθηκαν δεν είναι να υιοθετήσετε απαραίτητα επί λέξη τις προτάσεις. Αντίθετα, στόχος είναι να εντάξετε το παινίδι στην καθημερινότητά σας με το παιδί σας. Το παιχνίδι έχει την μαγική ιδιότητα να χαλαρώνει, να διασκεδάζει και να διδάσκει γι’ αυτό σκεφτείτε ιδέες και υλοποιείστε τες. Μην μπείτε στη διαδικασία να υιοθετήσετε το ύφος του σχολείου, τις μεθόδους και την λογική του. Οι 6 ώρες αρκούν για ένα παιδί καθημερινά, είναι πολύ κουραστικό και επιβαρυντικό να γυρίζει στο σπίτι και να συνεχίζεται το ίδιο μοτίβο. Με το παιχνίδι, θα καταφέρετε εκτός των άλλων να εξοικονομήσετε χρόνο (ότι γίνεται ευχάριστα γίνεται με όρεξη. Άρα και γρήγορα), το παιδί σας θα γκρινιάζει λιγότερο και κυρίως θα συνδέσει το «διάβασμα» με μία ευχάριστη διαδικασία και όχι με αγγαρεία.

Καλή σας επιτυχία και μην ξεχνάτε. Όλα τα μαθήματα μελετώνται πολύ εύκολα με έμμεσους τρόπους, όπως το παιχνίδι. Είναι σημαντικό για την ανάπτυξη του παιδιού, για την δόμηση της προσωπικότητάς του και για την εκμάθηση τρόπων επίλυσης προβλημάτων με πρακτικούς τρόπους. Όταν μαθαίνετε μαζί να σκέφτεστε πρακτικά και όχι με τρόπο αποστήθισης, βοηθάτε το παιδί σας να εμπιστεύεται την κρίση του και τις δυνατότητές του

Το 3point magazine είναι ένα οριζόντια δομημένο μέσο που πιστεύει ότι η γνώμη όλων έχει αξία και επιδιώκει την έκφρασή της. Επικροτεί τα σχόλια, την κριτική και την ελεύθερη έκφραση των αναγνωστών του επιδιώκοντας την αμφίδρομη επικοινωνία μαζί τους.

Σε μια εποχή όμως που ο διάλογος τείνει να γίνεται με όρους ανθρωποφαγίας και απαξίωσης προς πρόσωπα και θεσμούς, το 3point δεν επιθυμεί να συμμετέχει. Για τον λόγο αυτόν σχόλια ρατσιστικού, υβριστικού, προσβλητικού, σεξιστικού περιεχομένου θα σβήνονται χωρίς ειδοποίηση του εκφραστή τους.

Ακόμα, το 3point magazine έχει θέσει εαυτόν απέναντι στο φασισμό και τις ποικίλες εκφράσεις του. Έτσι, σχόλια ανάλογου περιεχομένου θα έχουν την ίδια μοίρα με τα ανωτέρω, τη γνωριμία τους με το "delete".

Τέλος, τα ενυπόγραφα άρθρα εκφράζουν το συντάκτη τους και δε συμπίπτουν κατ' ανάγκην με την άποψη του 3point.

Σχόλια

X